Methodenzentrum

t-Test

Der t-Test wird verwendet, um Mittelwerte zu vergleichen. Es gibt verschiedene Varianten:

Unabhängiger t-Test (Independent t-Test)

→    Vergleicht die Mittelwerte zweier unabhängiger Gruppen, um festzustellen, ob diese signifikant unterschiedlich sind.

 

Skalenniveau:

Abhängige Variable: Intervall- oder Verhältnisskala.

Unabhängige Variable: Nominalskala (mit zwei Kategorien).

 

Voraussetzungen:
Normalverteilung: Die abhängige Variable muss in beiden Gruppen normalverteilt sein.

Wenn die Stichprobe groß genug ist (N > 30 pro Gruppe) kann gemäß dem zentralen Grenzwertsatz auf einen Test der Normalverteilung verzichtet werden.

Zentrale Grenzwertsatz: Bei genügend großer Stichprobengröße nähern sich die Stichprobenmittelwerte einer Normalverteilung an, auch wenn die zugrunde liegende Verteilung der Daten nicht normal ist.

bei N < 30: Normalverteilung prüfen

Varianzhomogenität: Die Varianzen der beiden Gruppen sollten gleich sein.

Überprüfung der Varianzhomogenität mittels Levene Test

 

Wenn diese Voraussetzung nicht erfüllt ist, kann der Welch-Test verwendet werden, der die Varianzen nicht als gleich voraussetzt.

Unabhängigkeit der Beobachtungen: Die Datenpunkte in den beiden Gruppen sollten unabhängig voneinander sein.
 
Beispiel: Vergleich der durchschnittlichen Testergebnisse von zwei verschiedenen Klassen.

 

Tutorials

Excel: T-Test bei unabhängigen Stichproben in Excel durchführen - Björn Walther

SPSS: T-Test bei unabhängigen Stichproben in SPSS durchführen - Björn Walther

R: t-Test für unabhängige Stichproben in R rechnen und interpretieren - Björn Walther

 

Abhängiger t-Test (Dependent t-Test, Paired t-Test)

→    Vergleicht die Mittelwerte von zwei verbundenen Messungen, wie Vorher-Nachher-Messungen oder gepaarte Stichproben.

 

Skalenniveau:

Abhängige Variable: Intervall- oder Verhältnisskala.

Unabhängige Variable: Nominalskala (mit zwei verbundenen Messungen).

 

Voraussetzungen:
Normalverteilung der Differenzen: Die Differenzen zwischen den gepaarten Messungen sollten normalverteilt sein.

Auch hier gilt, dass bei einer ausreichend großen Anzahl von Differenzpaaren die Verteilung der Mittelwerte dieser Differenzen sich einer Normalverteilung annähert (zentraler Grenzwertsatz).

Abhängige Messungen: Die Messungen sollten gepaart oder verbunden sein.
Beispiel: Vergleich der Testergebnisse vor und nach einem Training.

 

Tutorials

Excel: T-Test bei abhängigen Stichproben in Excel durchführen - Björn Walther

SPSS: T-Test bei abhängigen Stichproben in SPSS durchführen - Björn Walther

R: t-Test für abhängige Stichproben in R rechnen und interpretieren - Björn Walther