Methodenzentrum

Korrelationsanalyse

Pearson-Korrelation

Die Korrelationsanalyse untersucht die Stärke und Richtung des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen. Das Pearson-Korrelationsmaß gibt an, ob und inwieweit zwei Variablen linear miteinander zusammenhängen.

Der Korrelationskoeffizient r liegt immer zwischen -1 und 1.

  • r=1: Perfekter positiver Zusammenhang.
  • r=−1: Perfekter negativer Zusammenhang.
  • r=0: Kein linearer Zusammenhang.

Skalenniveaus: Intervall- oder Verhältnisskala auf beiden Variablen

­ →  liegen zwei ordinale Variablen vor kann die Spearman-Korrelation oder die Kendall-Tau-Korrelation genutzt werden.

­ → liegt eine ordinale und eine metrische Variable vor kann die Kendall-Tau-Korrelation genutzt werden.

 

Voraussetzungen

  • Normalverteilung der Daten → bei Verletzung kann die Spearman-Korrelation verwendet werden
  • Linearität der Beziehungen: Die Beziehung zwischen den Variablen sollte linear sein.

 

Beispiel: Die Korrelation zwischen der Anzahl von Lernstunden und der erzielten Punktzahl in einer Prüfung.

Tutorial von Björn Walther: Pearson-Korrelationskoeffizient in R berechnen - Björn Walther

 

Die Korrelationsanalyse misst nur lineare Zusammenhänge. Nicht-lineare Beziehungen können durch den Korrelationskoeffizienten nicht adäquat erfasst werden.

 

Partialkorrelation

Partialkorrelation ist eine statistische Methode, die verwendet wird, um die Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen, während der Einfluss einer oder mehrerer anderer Kontrollvariablen statistisch kontrolliert oder „herausgerechnet“ wird. Diese Technik ist besonders nützlich, um die direkten Zusammenhänge zwischen den Variablen zu isolieren, indem der Einfluss von verzerrenden Drittvariablen entfernt wird.

 

Skalenniveaus: Intervall- oder Verhältnisskala auf beiden Variablen

 

Voraussetzungen

  • Normalverteilung der Daten
  • Linearität der Beziehungen: Die Beziehung zwischen den Variablen sollte linear sein.

 

Beispiel: Beziehung zwischen Kaffeekonsum und Schlafqualität, kontrolliert nach Alter: Analyse des Zusammenhangs zwischen Kaffeekonsum und Schlafqualität, wobei das Alter der Personen als Kontrollvariable dient, um altersbedingte Effekte auszuschließen.

Tutorial von Björn Walther: Partielle Korrelation in R rechnen - Björn Walther